偷渡是一种犯罪行为，即便是自首也是触犯了刑法，是可能会被法院判刑。一旦被法院判刑，必然会留下案底。不过，如果犯罪情节显著轻微，或者是未遂以及犯罪中止，可能就不会被公安机关立案，或者被检察院决定不起诉，这种情况就不会留下案底。
我们常说的案底，是一种公民犯罪的违法记录，而这种记录会被存放在公安机关内部系统当中。也就是说只有犯罪被判处刑罚的人，才会留下案底。
偷渡是可能触犯偷越国（边）境罪，所以是一种犯罪行为。而自首只是减轻犯罪处罚的一种法定情节，并不能改变犯罪性质。不过我国刑法中规定犯罪存在着既遂、未遂、以及中止三种形态。对于犯罪未遂或者犯罪中止其危害结果较小，公安机关可能不予立案。如果公安机关不予立案，表明案件就不会进入刑事诉讼程序，那么自然就不会留下案底。不过即便公安机关立案，还需要经过检察院这一道程序。检察院需要对案件批捕以及提起公诉，才会进入法院审判阶段。如果犯罪嫌疑人犯罪情节轻微，又存在自首情节，那么检察院就有可能不批捕或不起诉。这样一来，案件就不会进入到法院阶段，自然也不会被判处刑法，也就不会留下我们常说的案底。
总而言之，法律虽然规定了偷渡是一种犯罪行为，只要是犯罪并且被法院判刑，必然会留下案底。不过，自首是一种减轻触犯的情节，虽然不能改变犯罪性质，但是如果本身犯罪情节显著轻微，存在未遂以及中止等情节，配合自首这一法定情节，公安可能不予立案，检察院可能不起诉，也就有可能不会留下案底。
相关法条
《刑法》第三百二十二条：违反国(边)境管理法规，偷越国(边)境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
第67条:犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
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